Свойства Чисел
Число
Число – это абстрактный математический объект, который используется для измерения, подсчета и расчетов.
Чётность числа
Чётное число – это число, которое делится на 2 без остатка, то есть результат деления равен целому числу. В математическом смысле, если число a является чётным, то оно может быть записано в виде a = 2 * b, где b – целое число. Примеры чётных чисел включают в себя 2, 4, 6, 8, 10 и так далее.
Если при делении числа на 2 остаётся остаток, то такое число называется нечётным. Например, числа 1, 3, 5, 7 и так далее являются нечётными, так как они не делятся на 2 без остатка.
Множители
Множители числа – это все положительные целые числа, на которые данное число делится без остатка. Математически это можно представить как:
Если n % m === 0, где m – множитель, то m – множитель числа n.
Делители
Делители числа – это все положительные целые числа, на которые данное число делится без остатка, а также само число и 1. Математически это можно представить как:
Если n % m === 0, где m – делитель, то m – делитель числа n.
Количество делителей
Количество делителей числа – это количество всех положительных целых чисел, на которые данное число делится без остатка. Для числа n это можно вычислить следующим образом:
n имеет d делителей, где d – количество всех чисел в разложении на множители, возведенные в степень на 1 и умноженных друг на друга:
d = (a1 + 1) * (a2 + 1) * … * (an + 1), где a1, a2, …, an – степени простых множителей числа n в его разложении на множители.
Сумма всех делителей
Сумма всех делителей числа – это сумма всех положительных целых чисел, на которые данное число делится без остатка, включая само число и 1.
Сумма собственных делителей
Сумма собственных делителей числа – это сумма всех положительных целых чисел, на которые данное число делится без остатка, за исключением самого числа. Это также называется суммой делителей числа без самого числа.
Предыдущее целое число
Предыдущее целое число – это наибольшее целое число, которое меньше данного числа. Математически это можно записать как:
n – 1
Следующее целое число
Следующее целое число – это наименьшее целое число, которое больше данного числа. Математически это можно записать как:
n + 1
Факториал
Факториал числа – это произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа. Математически это можно записать как:
n! = 1 * 2 * 3 * … * n
Неотрицательное число, модуль
Модуль числа – это его абсолютное значение, которое всегда положительно или равно нулю. Математически это можно записать как:
|n|
Одиозное число
Одиозное число – Нечетное число Хэмминга – это неотрицательное целое число, которое имеет нечетное количество единиц в двоичной записи. Математически это можно записать как:
n имеет нечетное количество единиц в двоичной записи.
Злое число
Злое число – четное число Хэмминга – это неотрицательное целое число, которое имеет четное количество единиц в двоичной записи. Математически это можно записать как:
n имеет четное количество единиц в двоичной записи.
Совершенное число?
Совершенное число – Натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самого числа). Математически это можно записать как:
n равно сумме своих собственных делителей.
Избыточное число
Избыточное число – это положительное целое число n, сумма положительных собственных делителей которого превышает n. Математически это можно записать как:
Сумма положительных собственных делителей n > n.
Недостаточное число
Недостаточное число – это положительное целое число n, сумма собственных делителей которого меньше n. Математически это можно записать как:
Сумма собственных делителей n < n.
Число Фибоначчи
Число Фибоначчи – это натуральное число, которое является членом последовательности Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи начинается с чисел 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Математически это можно записать как:
F(0) = 0
F(1) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
Простое число
Простое число – это натуральное число больше 1, которое имеет только два натуральных делителя: 1 и само число. Математически это можно записать как:
Если для числа n не существует таких натуральных чисел a и b, что n = a * b, где a и b больше 1 и меньше n, то n – простое число.
Следующее простое число
Следующее простое число – это наименьшее простое число, которое больше данного числа. Для поиска следующего простого числа можно использовать алгоритм проверки простоты чисел.
Квадрат
Квадрат числа – это результат умножения числа на само себя. Математически это можно записать как:
n * n
Квадратный корень
Квадратный корень числа – это такое положительное число, которое при умножении на себя даёт данное число. Математически это можно записать как:
√n
Куб
Куб числа – это результат умножения числа на само себя два раза. Математически это можно записать как:
n * n * n
Кубический корень
Кубический корень числа – это такое положительное число, которое при умножении на себя два раза даёт данное число. Математически это можно записать как:
∛n
Обратное число
Обратное число – это число, при умножении на которое исходное число даёт 1. Математически это можно записать как:
Если n * x = 1, то x – обратное число к n.
Натуральный логарифм
Натуральный логарифм числа – это логарифм данного числа по основанию e, где e – число Эйлера, приближенно равное 2.71828. Математически это можно записать как:
ln(n)
Десятичный логарифм
Десятичный логарифм числа – это логарифм данного числа по основанию 10. Математически это можно записать как:
log10(n)
Синус
Синус числа – это тригонометрическая функция, которая определяется отношением длины противоположного катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого один из углов равен данному числу. Математически это можно записать как:
sin(n)
Косинус
Косинус числа – это тригонометрическая функция, которая определяется отношением длины прилегающего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого один из углов равен данному числу. Математически это можно записать как:
cos(n)
Тангенс
Тангенс числа – это тригонометрическая функция, которая определяется отношением длины противоположного катета к длине прилегающего катета прямоугольного треугольника, у которого один из углов равен данному числу. Математически это можно записать как:
tan(n)
Арктангенс
Арктангенс числа – это тригонометрическая функция, которая определяется как обратная функция тангенсу. Математически это можно записать как:
atan(n)
В двоичной системе
Представление числа в двоичной системе счисления. В двоичной системе числа представляются с использованием только двух цифр: 0 и 1.
Количество единиц в двоичной записи
Количество единиц в двоичной записи числа. Это количество определяет, сколько раз цифра 1 встречается в двоичном представлении числа.
В восьмеричной системе
Представление числа в восьмеричной системе счисления. В восьмеричной системе числа представляются с использованием восьми цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
В шестнадцатеричной системе
Представление числа в шестнадцатеричной системе счисления. В шестнадцатеричной системе числа представляются с использованием шестнадцати цифр: 0-9 и A-F, где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
Римская запись
Римская запись числа – это способ записи числа с использованием римских цифр, таких как I, V, X, L, C, D, M. Римская запись числа 22 – это XXII.
Полезен ли материал?
2 / 0
