Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусам (прямые).
Основные свойства прямоугольника:
- противоположные стороны параллельны;
- противоположные стороны равны;
- прилегающие стороны всегда перпендикулярны;
- все четыре угла являются прямыми;
- сумма углов равна 360°;
- диагонали имеют одинаковую длину;
- квадрат является частным случаем прямоугольника.
Площадь прямоугольника: калькулятор и формулы
С помощью нашего бесплатного онлайн калькуляторы вы можете найти площадь прямоугольника следующими методами:
- По формуле площади прямоугольника через стороны
- По формуле площади прямоугольника через диагонали и угол между ними
- По формуле площади прямоугольника через сторону и диагональ
Найти площадь прямоугольника вы сможете на этой странице с помощью калькуляторов или по формулам вручную. Для расчета введите длины сторон прямоугольника или одну из длин его диагоналей и угол между ними и тут же получите результат в режиме онлайн.
Формулы площади прямоугольника
Чтобы найти площадь прямоугольника, не нужно изобретать велосипед — великие умы придумали для этого специальные формулы. Давайте разберем три из них.
Формула площади прямоугольника через стороны
Если известно значение длины и ширины фигуры, для вычисления необходимо умножить их друг на друга.
S = a × b, где S — площадь; a, b — длина и ширина.
Формула площади прямоугольника через диагонали и угол между ними
Когда нет данных о длине и ширине, можно воспользоваться формулой для четырехугольников. Звучит она так: половину произведения диагоналей умножаем на синус угла между ними.
S = 0,5 × d2 × 𝑠𝑖𝑛(𝑎) , где d — диагональ прямоугольника, α — угол между диагоналями.
Формула для нахождения площади прямоугольника через диагонали и угол между ними иногда выглядит так:
S = d2 : 2 × sin(α) , где d — диагональ прямоугольника, α — угол между диагоналями.
Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные стороны фигуры. Она есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех. Диагонали в прямоугольном треугольнике равны, поэтому значения угла и одной диагонали будет достаточно.
Формула площади прямоугольника через сторону и диагональ
Если известна любая сторона и диагональ прямоугольника, площадь прямоугольника, можно найти квадрат диагонали и любой стороны, из первого числа вычесть второе, найти корень из результата, и на полученное число умножить длину известной стороны.
S = a × √(d2 – а2) , где а — известная сторона, d — диагональ.
Полезен ли материал?
9 / 1
