Площадь треугольника — формулы и калькулятор онлайн
Задача нахождения площади треугольника довольно распространена не только в науке, но и в быту. Для вас мы разработали 21 калькулятор для нахождения площади любого треугольника — равнобедренного, равностороннего, прямоугольного или обыкновенного.
Треугольник – это геометрическая фигура, которая образована тремя отрезками. Эти отрезки называются сторонами треугольниками, а точки соединения отрезков – вершинами треугольника. В зависимости от соотношения сторон треугольники бывают нескольких видов: равнобедренный треугольник (две стороный треугольника равны между собой, эти стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника), равносторонний треугольник (у треугольника все три стороны равны), прямоугольный треугольник (один угол треугольника прямой).
Как найти площадь треугольника?
Найти площадь треугольника очень просто, достаточно воспользоваться нашим калькулятором или рассчитать самостоятельно, воспользовавшись формулами площади треугольника. В зависимости от того, какие данные известны, для расчета площади треугольника использует несколько способов:
– Формула для нахождения площади треугольника через основание и высоту:
где a — основание треугольника, h — высота треугольника.
– Формула для нахождения площади треугольника по формуле Герона (если известны 3 стороны):
где a, b, c — стороны треугольника, p — полупериметр треугольника.
– Формула для нахождения площади треугольника через 2 стороны и угол:
где a, b — стороны треугольника, α — угол между ними.
– Формула для нахождения площади треугольника через вписанную окружность и стороны:
где p — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности, a, b, c — стороны треугольника.
– Формула для нахождения площади треугольника через описанную окружность и стороны:
где a, b, c — стороны треугольника, R — радиус описанной окружности.
– Формула для нахождения площади треугольника через сторону и 2 прилежащих угла:
где a — сторона треугольника, α и β — прилежащие углы, γ — противолежащий угол.
Площадь прямоугольного треугольника
– Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника по двум сторонам:
где a, b — стороны треугольника.
– Формула Герона для прямоугольного треугольника выглядит так:
где a, b — катеты треугольника, p — полупериметр прямоугольного треугольника/
– Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника по вписанной окружности:
где e и d — отрезки на гипотенузе.
– Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника по радиусу вписанной окружности и гипотенузе:
где c — гипотенуза треугольника, r — радиус вписанной окружности.
– Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу:
где c — гипотенуза треугольника, α — любой из прилегающих острых углов.
– Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника по катету и прилежащему углу:
где a — катет треугольника, α — прилежащий угол.
Площадь равнобедренного треугольника
– Формула площади равнобедренного треугольника через основание и сторону:
где a — боковая сторона треугольника, b — основание треугольника.
– Формула площади равнобедренного треугольника через основание и угол между боковыми сторонами:
где b — основание треугольника, α — угол между боковыми сторонами.
– Формула площади равнобедренного треугольника через боковые стороны и угол между ними:
где a — боковая сторона треугольника, α — угол между боковыми сторонами.
– Формула площади равнобедренного треугольника через основание и высоту:
где b — основание треугольника, h — высота, проведенная к основанию.
– Формула площади равнобедренного треугольника через основание и угол:
где a — боковая сторона треугольника, b — основание треугольника, α — угол между основанием и стороной.
Площадь равностороннего треугольника
– Формула площади равностороннего треугольника через сторону:
где a — сторона треугольника.
– Формула площади равностороннего треугольника через высоту:
где h — высота треугольника.
– Формула площади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:
где r — радиус вписанной окружности.
– Формула площади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:
где R — радиус описанной окружности.
Полезен ли материал?
10 / 2
