Объём усеченного конуса









Усеченный конус – это часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной основанию и находящейся между вершиной и основанием. Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями².

Объем усеченного конуса

Объем усеченного конуса представляет собой объем фигуры, полученной путем усечения вершиной конуса. Эта геометрическая фигура имеет два плоских основания и высоту, которая измеряется по прямой линии между двумя основаниями. Рассмотрим различные способы вычисления объема усеченного конуса и предоставим калькулятор для удобных вычислений.

При вычислении объема усеченного конуса необходимо знать высоту конуса (ℎ) и параметры оснований – радиусы (R₁ и R₂) или площади (S₁ и S₂)

Формула объема усеченного конуса через радиусы оснований и высоту

\(V=\dfrac {1}{3} \pi h (R_1^2 + R_1 \cdot R_2 + R_2^2)\)

h – высота усеченного конуса

R1 – радиус нижнего основания

R2 – радиус верхнего основания

Формула объема усеченного конуса через площади оснований и высоту

\(V=\dfrac {h}{3} (S_1 + \sqrt{S_1 \cdot S_2} + S_2)\)

h – высота усеченного конуса

S1 – площадь нижнего основания

S2 – площадь верхнего основания

Как использовать калькулятор объема усеченного конуса

  1. Выберите способ вычисления – через радиусы и высоту или через площади и высоту.
  2. Введите известные значения в соответствующие поля ввода.
  3. Нажмите кнопку “Рассчитать объем”.
  4. Результат, представленный в кубических единицах, появится под кнопкой.

Калькулятор упростит процесс нахождения объема усеченного конуса, позволяя быстро и точно получить результат. Расчет объема этой геометрической фигуры может быть важен при решении задач в математике, инженерии, архитектуре и других областях.

Примечание: При вводе данных в калькулятор обязательно удостоверьтесь в правильности и точности значений, чтобы получить верный результат объема усеченного конуса.

Полезен ли материал?

2 / 1