Площадь равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность
Равнобедренная трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны равны.
В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы ее противоположных сторон равны.
1. Площадь через высоту (диаметр вписанной окружности) и угол при основании
S = (h2)/(sin(α))
где h — высота равнобедренной трапеции, α — угол при основании равнобедренной трапеции.
2. Площадь через основания и угол при основании
S = (a * b)/(sin(α))
где a и b — основания равнобедренной трапеции, α — угол при основании равнобедренной трапеции.
3. Площадь через основания и радиус вписанной окружности
S = r(a + b)
r = (sqrt(a * b))/2
где a и b — основания равнобедренной трапеции, r — радиус вписанной окружности.
4. Площадь через основания
S = sqrt(a * b) * (a + b)/2
где a и b — основания равнобедренной трапеции.
5. Площадь через основания и боковую сторону
S = c * sqrt(a * b)
где a и b — основания равнобедренной трапеции, c — боковая сторона равнобедренной трапеции.
6. Площадь через основания и среднюю линию
S = m * sqrt(a * b)
где a и b — основания равнобедренной трапеции, m — средняя линия равнобедренной трапеции.
Было ли это полезно?
10 / 3